江苏省无锡市璜塘、峭岐九年级上学期12月联考数学试卷

如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△ADE的是（  ）

A．

B．

C．∠B=∠D

D．∠C=∠AED

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD="58°" ，则∠BCD度数为（  ）

如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（  ）

圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（  ）

抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（  ）                                                   

函数y=a（x-1）²，y=ax+a的图象在同一坐标系的图象可能是（  ）

某市６月份某周气温（单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，这给数据的众数和中位数分别是（  ）．

如图所示，△ABC∽△ACD，且AB=10cm，AC=8cm，则AD的长是 （  ）

如图，在平行四边形ABCD中，为上一点，，连结AE、BD,且交于点，则S_△DEF:S_△ADF:S_△ABF等于（ ）

    B．       C．     D． 

如图，在Rt△ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形，则a、b、c满足的关系式是（  ） 
 

A．

B．

C．

D．

如果=，那么=________．

如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是           ．

抛物线y =2x²+8x+m与x轴只有一个公共点，则m值为       ．

已知抛物线y=ax²＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是________．

某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1．5米的同学的影子长为1．35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3．6米，墙上影子高CD=1．8米，则树高AB为       m．

如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是       mm．

从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61．80cm，下身长约93．00cm，她要穿约      cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0．01cm）

如图，将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是           ．

解下列方程：
（1）                
（2）8（3 -x）² –72=0

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是        ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，此时点C₂的坐标是      ；
（3）△A₂B₂C₂的面积是    平方单位．

某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

 
经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率．
（2）求两班比赛成绩的中位数．
（3）比较两班比赛数据的方差哪一个小．
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．

一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外，其余均相同。将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球。求第二次取出球的号码比第一次的大的概率。（请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果）

如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．如图，已知折痕与边BC交于O，连结AP、OP、OA．

（1）求证：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

（1）求证：AD⊥DC；  
（2）若AD=2，AC=，求AB的长．

如图，在矩形ABCD的对角线AC上有一动点O，以OA为半径作⊙O交AD、AC于点E、F，连结CE．

（1）若CE恰为⊙O的切线，求证：∠ACB=∠DCE；
（2）在（1）的条件下，若AB=，BC=2，求⊙O的半径．

如图，抛物线经过A（4，0）、B（1，0）、C（0，-2）三点．

（1）求出抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当△ACD的面积最大时，求出点D的坐标；
（3）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从A点出发，沿AC向点C移动，同时，动点Q以1米/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动．当其中有一点到达终点时，它们都停止移动，设移动的时间为t秒．

（1）①当t=2．5秒时，求△CPQ的面积；
②求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；
（2）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，直接写出t的值；