如图，抛物线经过A（4，0）、B（1，0）、C（0，-2）三点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当△ACD的面积最大时，求出点D的坐标；
（3）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若PD＝
，求⊙O的直径长
某校九年级（3）班的师生到距离10千米的山区植树，出发1．5小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果张锦同学骑车的速度比队伍步行的速度的2倍还多2千米．求骑车与步行的速度各是多少？
如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象的一个交点为A（-1，n）．x轴上有点B，且△AOB的面积为3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标。
如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．
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