如图,在矩形ABCD的对角线AC上有一动点O,以OA为半径作⊙O交AD、AC于点E、F,连结CE.(1)若CE恰为⊙O的切线,求证:∠ACB=∠DCE;(2)在(1)的条件下,若AB=,BC=2,求⊙O的半径.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD. (1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是个单位长度; (2)△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是; (3)△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB,则旋转角度是度,在此旋转过程中,△AOC扫过的图形的面积是.
已知关于x的一元二次方程. (1)求证:无论k取何值,方程总有两个实数根; (2)若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数,且k为整数,求k的值.
如图,在平面直角坐标系中,的外接圆与轴交于点,,求的长.
如图,一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m). (1)求反比例函数的解析式; (2)若点P在直线OA上,且满足PA=2OA,直接写出点的坐标(不写求解过程).
如图,在四边形ABCD中,∠A=45°,∠C=90°,∠ABD=75°,∠DBC=30°,AB=.求BC的长.