初中数学相似多边形的性质填空题

如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是

如图，已知直角△ACB，AC=1，BC=，过直角顶点C作，垂足为，再过作，垂足为；过作，垂足为，再过作，垂足为；……，这样一直做下去，得到一组线段，，，……，则第12条线段=_______▲ ______.

如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD,垂足分别为B、D，且测得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，那么该古城墙的高度是_____▲______m.

如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为　　　　．

矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为　 ▲ ；

如图(5)，已知∠MON＝30°，AB⊥ON，垂足为点A，点B在射线OM上，AB＝1cm，在射线ON上截取OA₁＝OB，过A₁作A₁B₁∥AB，A₁B₁交射线OM于点B₁，再在射线ON上截取OA₂＝OB₁，过点A₂作A₂B₂∥AB，A₂B₂交射线OM于点B₂；…　依次进行下去，则A₁B₁线段的长度为         ，A₁₀B₁₀线段的长度为            .

如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如图(2)中阴影部分；
取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面积为______________．

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为          

如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为   ▲      ．

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝4，AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是___________.

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF。已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______________.

△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，点P沿AB边以1cm/s的速度从点A向点B移动，同时点Q沿BC边以2cm/s的速度从点B向点C移动．若以点P、B、Q构成的三角形与△ABC相似，则运动时间为           秒．

如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y＝x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n、…．则S₁＝　 　，S_n＝　           　．

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是          ．

如图，在Rt中，，点在上，且，，若将绕点顺时针旋转得到Rt，且落在的延长线上，联结交的延长线于点，则=   ▲   .