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[福建]2012届福建省宁化县九年级学业质量检测考试数学试卷

的倒数是

A. B. C. D.
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下列运算正确的是

A. B.
C. D.
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已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔,每支粉笔除颜色外均相同,现从中任取一支粉笔是红色的概率是

A. B. C. D.
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如图所示的几何体的左视图是

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在平面直角坐标系中,点P(2,5)关于x轴的对称点在

A.第一象限   B.第二象限 C.第三象限   D.第四象限
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如图所示,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=,∠ACD=,则∠A等于

A.   B. C. D.

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如图,在方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是

A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格
D.先向下平移3格,再向右平移2格
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某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图像确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为

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下面各正多边形中,不能够单独铺满地面的是

A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正七边形
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如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.下列四个结论中正确的结论有(    )个
①EF是△ABC的中位线.
②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;
③设OD=m,AE+AF=2n,则SAEF=mn;


(A)1个       (B)2个      (C)3个     (D)4个

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计算

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2012年4月11日,宁化县普降暴雨,过程雨量达50mm,部分乡镇出现强雷电、大风、冰雹等强对流天气,据初步统计,风雹灾害造成我县烤烟、果树、茶叶、蔬菜等经济作物严重受损,直接经济损失达5448万元,将数据5448万元保留两个有效数字后为____元

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一组数据:1,2,的中位数是1,那么这组数据的极差是

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如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是

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如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则矩形ABCD的面积为

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已知函数,其中表示当时对应的函数值,如
,则……=

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解不等式组并把解集在数轴上表示出来。

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先化简,再求值,其中

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放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午,小明在大洲广场上放风筝.如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树CD的树梢上,风筝固定在了D处.此时风筝线AD与水平线的夹角为30°.为了便于观察,小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A、B、C在同一条直线上,∠ACD=90°.请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米?(本题中风筝线均视为线段,≈1.4,≈1.7最后结果精确到1米)

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吴老师为了解本班学生的数学学习情况,对某次数学考试成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图.
请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

分组
49.5~59.5
59.5~69.5
69.5~79.5
79.5~89.5
89.5~100.5
合计
频数
3

10
26
6

频率
0.06
0.10
0.20
0.52

1.00

直接写出频数分布表中的值;并补全频数分布直方图;
如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩,那么成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度?

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某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门也大小相同,安全检查时,对4道门进行测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可通过800名学生.
求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
检查中发现,紧急情况时学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下,全大楼学生应在5分钟内同时通过这4道门安全撤离,假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问:建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.

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如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
若AC=6,AB=10,求⊙O的半径;
连接OE、ED、DF、EF.若四边形BDEF是平行四边形,
试判断四边形OFDE的形状,并说明理由.

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在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线于E,F两点,如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况.
三角板绕点O旋转,△OFC是否能成为等腰直角三角形?若能,指出所有情况(即  
给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长);若不能,请说明理由;
三角板绕点O旋转,线段OE和OF之间有什么数量关系?用图①或②加以证明;
若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图③),当AP:AC=1:4时,PE和          
PF有怎样的数量关系?证明你发现的结论.

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如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点A在原点的左侧,点B的坐标为(3,0),OB=OC,tan∠ACO=.
求这个二次函数的解析式;
若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度;Com]
如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时,△AGP的面积最大?求此时点P的坐标和△AGP的最大面积.

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