初中数学相似多边形的性质选择题

下列命题中的真命题是（ ）

A．两边和一角分别相等的两个三角形全等

B．相似三角形的面积比等于相似比

C．正方形不是中心对称图形

D．圆内接四边形的对角互补

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在运动变化过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C、E、D、F四点在同一个圆上，且该圆面积最小为4π；⑤DE•DF+CE•CF的值是定值为8，其中正确结论的个数是（ ）

A．4                B．3                 C．2                   D．1

一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（  ）

A．5cm

B．6cm

C．（6−）cm

D．（3+）cm

小红利用一些花布的边角料，裁剪后装饰手工画．下面四个图案是她裁剪出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm²，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：

①AD=BE=5cm；  
②当0＜t≤5时，；
③直线NH的解析式为；
④若△ABE与△QBP相似，则秒．
其中正确结论的个数为（   ）    

A．4

B．3

C．2

D．1

如图，等边△ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下列三个结论：①DE＝1；②△CDE∽△CAB；③△CDE与△CAB的面积之比为1：4．其中正确的有 （ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

如图，矩形 $\mathit{EFGH}$的四个顶点分别在菱形 $\mathit{ABCD}$的四条边上， $\mathit{BE}=\mathit{BF}$．将 $\mathit{\Delta AEH}$， $\mathit{\Delta CFG}$分别沿边 $\mathit{EH}$， $\mathit{FG}$折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形 $\mathit{ABCD}$面积的 $\frac{1}{16}$时，则 $\frac{\mathit{AE}}{\mathit{EB}}$为 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{3}$B．2C． $\frac{5}{2}$D．4

如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（ ）．

A．1：2

B．1：4

C．1：5

D．1：6

若 $\mathit{\Delta ABC}\backsim \mathit{\Delta DEF}$ ，相似比为 $3:2$ ，则对应高的比为 $($ 　　 $)$

A．

$3:2$

B．

$3:5$

C．

$9:4$

D．

$4:9$

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED△与ABC相似，不能添加的条件是(     )

A．DE∥BC                          B．AD•AC=AB•AE
C．AD：AC=AE：AB                   D．AD：AB=DE：BC

如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（2，0），则点C的坐标为（   ） 

A．（2，2）           B．（1，2）     C．（，2）     D．（2，1） 

小明一家人在国庆间自驾汽车从家里出发到某著名旅游景点游玩．他在1：500000的地图上测得家所在的城市与旅游景点所在城市的图上距离为40cm，则这两城市的实际距离为（   ）

A．100km

B．200km

C．1000km

D．2000km

若△ABC∽△A'B'C'，∠A＝40°，∠C＝110°，则∠B'的度数为 （ ）

A．30°

B．50°

C．40°

D．70°

如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且BD=3AD．那么AE：AC等于（   ）

A．2 ： 3         B．1 ： 2      C．1 ： 3           D．1 ：4