初中数学平行线分线段成比例试题

如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A ，C。

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是．若反比例函数y＝的图象经过点B，则此反比例函数表达式中的K为        ．

（本小题满分10分）如图，一次函数y₁=+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）．

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当＞0时，与的大小．

反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：

①常数m＜-1；
②在每个象限内，y随x的增大而增大；
③若A（-1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④若p（x，y）在图象上，则p¹（-x，-y）也在图象上．
其中正确的是（   ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

下列各点中，在反比例函数y=的图象上的是 （   ）

A．（3，-1）

B．（-3，1）

C．（1，3）

D．（－，）

下列函数中，当x＞0时，y随x增大而减小的是（    ）

A．y=x^2

B．y=x^－1

C．y=

D．y=－x^2

直线y=-x-1与反比例函数（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（ ）

A．-2

B．-4

C．-6

D．-8

已知点A（-1，y₁）、B（2，y₂）都在双曲线上，则y₁、y₂的大小关系是（ ）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1=y2

D．无法确定

已知点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y=的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是                       ．

已知直线y=kx(k﹥0)与双曲线交于点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)两点，则2x₁y₂-x₂y₁的值为：

A．-3

B．-6

C．0

D．3

已知反比例函数y＝的图象如左图所示，则二次函数y＝的图象大致为：

下列函数中，当x﹥0时，y随x的增大而减小的是：

A．y=x+1	B．
C．	D．

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数（）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k=      ；
（2）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由；
（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程根的情况是（   ）

A．有两个不等实根

B．有两个相等实根

C．没有实根

D．无法确定

面积为2的△ABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是（ ）