如图,在平面直角坐标系中,O为原点,直线AB分别与x轴、y轴交于B和A,与反比例函数的图象交于C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求直线AB和反比例函数的解析式;
(2)求△OCD的面积.
如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,﹣2),反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标;
(3)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
如图,A、B是双曲线y=上的两点,过A点作AC⊥x轴,交OB于D点,垂足为C.若△ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为( ).
A. B. C.3 D.4
如图,△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°,动点P、Q分别在直线BC上运动,且始终保持∠PAQ=100°.设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可表示为( )
如图,已知一次函数y=x-3与反比例函数y=的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.
(1)填空:n的值为 ,k的值为 ;
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)观察反比函数y=的图象,当y≥-2时,请直接写出自变量x的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y=的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为 .
如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=-的图象于点B,以AB为边作▱ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
对于反比例函数y=,下列说法正确的是( )
A.图象经过点(1,-3) |
B.图象在第二、四象限 |
C.x>0时,y随x的增大而增大 |
D.x<0时,y随x增大而减小 |
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在x轴负半轴上,顶点C在x轴正半轴上,顶点B在第一象限,过点B作BD⊥y轴于点D,线段OA,OC的长是一元二次方程x2-12x+36=0的两根,BC=4,∠BAC=45°.
(1)求点A,C的坐标;
(2)反比例函数y=的图象经过点B,求k的值;
(3)在y轴上是否存在点P,使以P,B,D为顶点的三角形与以P,O,A为顶点的三角形相似?若存在,请写出满足条件的点P的个数,并直接写出其中两个点P的坐标;若不存在,请说明理由.