如图,已知一次函数y=x-3与反比例函数y=的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B. (1)填空:n的值为 ,k的值为 ; (2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标; (3)观察反比函数y=的图象,当y≥-2时,请直接写出自变量x的取值范围.
已知P为等边△ABC外接圆上的一点,CP延长线和AB的延长线相交于点D,连结BP,求证:
如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。已知:AB=24cm,CD=8cm。 (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹); (2)求(1)中所作圆的半径。
如图:小明想测量一棵树的高度AB,在阳光下,小明测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),墙壁上的影长CD为1.5米,落在地面上的影长BD为3米,则树高AB为多少米.
已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0. (1)小明同学说:“无论k取何实数,方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗?并说明理由。 (2)若等腰三角形的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长。
先化简,再求值:,其中m是方程的根.