某商店试销一款运动服,经市场调查,发现平均日销量y(件)是销售单价x(元/件)的一次函数,其图象如图所示.(1)根据图象,求y与x之间的函数表达式;(2)当销售单价为多少元时,平均日销售量是150件?
“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答.
如图所示,底座上 A , B 两点间的距离为 90cm .低杠上点 C 到直线 AB 的距离 CE 的长为 155cm ,高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234cm ,已知低杠的支架 AC 与直线 AB 的夹角 ∠CAE 为 82.4° ,高杠的支架 BD 与直线 AB 的夹角 ∠DBF 为 80.3° .求高、低杠间的水平距离 CH 的长.(结果精确到 1cm ,参考数据 sin82.4°≈0.991 , cos82.4°≈0.132 , tan82.4°≈7.500 , sin80.3°≈0.983 , cos80.3°≈0.168 , tan80.3°≈5.850)
如图, AB 是 ⊙O 的直径, DO⊥AB 于点 O ,连接 DA 交 ⊙O 于点 C ,过点 C 作 ⊙O 的切线交 DO 于点 E ,连接 BC 交 DO 于点 F .
(1)求证: CE=EF ;
(2)连接 AF 并延长,交 ⊙O 于点 G .填空:
①当 ∠D 的度数为 时,四边形 ECFG 为菱形;
②当 ∠D 的度数为 时,四边形 ECOG 为正方形.
如图,反比例函数 y= k x (x>0) 的图象过格点(网格线的交点) P .
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下列两个条件:
①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点 O ,点 P ;
②矩形的面积等于 k 的值.
每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰,为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
治理杨絮一一您选哪一项?(单选)
A .减少杨树新增面积,控制杨树每年的栽种量
B .调整树种结构,逐渐更换现有杨树
C .选育无絮杨品种,并推广种植
D .对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮
E .其他
根据以上统计图,解答下列问题:
(1)本次接受调查的市民共有 人;
(2)扇形统计图中,扇形 E 的圆心角度数是 ;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.
如图,抛物线 y=a x 2 +bx+c 交 x 轴于 A 、 B 两点,交 y 轴于点 C(0,3) ,顶点 F 的坐标为 (1,4) ,对称轴交 x 轴于点 H ,直线 y= 1 2 x+1 交 x 轴于点 D ,交 y 轴于点 E ,交抛物线的对称轴于点 G .
(1)求出 a , b , c 的值.
(2)点 M 为抛物线对称轴上一个动点,若 ΔDGM 是以 DG 为腰的等腰三角形时,请求出点 M 的坐标.
(3)点 P 为抛物线上一个动点,当点 P 关于直线 y= 1 2 x+1 的对称点恰好落在 x 轴上时,请直接写出此时点 P 的坐标.