初中数学坐标与图形变化-旋转解答题

如图，在平面直角坐标系中，P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₁(a+6, b+2)

（1）请画出上述平移后的△A₁B₁C₁，并写出点A、C、A₁、C₁的坐标；
（2）求出以A、C、A₁、C₁为顶点的四边形的面积.

左图描述了A、B…等11位同学每天课余时间安排；
请仔细观察，并回答以下问题：
（1）            的娱乐时间和学习时间是相等的。
（2）       用于学习的时间相同，都是  刻钟；       用于学习的时间也相同，都是  刻钟。
（3）              的学习时间比娱乐时间多；               的学习时间比娱乐时间少．
（4）从图中看，A、B、C、D、E、G这六位同学的课余时间安排有什么共同点？

如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．

（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△．
（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点的坐标：B（  ， ）；（ ， ）．

在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A（－2，1），B（3，1），C（－2，－2），
D（3，－2）四个点

（1）线段AB、CD有什么关系？并说明理由;
（2）顺次连接A、B、C、D四点组成的图形，你认为它像什么？请写出一个具体名称？

在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，-2），B（2，-3），C（4，0），
(1) 将△ABC沿x轴负方向平移5个单位长度，再沿y轴在正方向平移3个单位长度得到△EFG，求△EFG的三个顶点坐标。
(2) 求△EFG的面积。
(3) 设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标。

写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标且回答：
（1）点B、E的位置有什么特点？
（2）从点B与点E，点C与点D的位置，看它们的坐标有什么特点？

如图，描出A（-3，-2）、B（2，-2）、C（3，1），在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标。

已知点P（2x,3x-1）是平面直角坐标系上的点。
（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值。

如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标。

如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）。

（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称图形△DEF
（2）写出D、E、F的坐标。

（本小题满分10分）
如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、
C（0，2），点B在第一象限。

(1)写出点B的坐标；
(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分，求点D的坐标；
(3)如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积。

(本题8分)在直角坐标系中，描出A（2，3）、B（4，3）、C（3，2）、D（3，2）四点，并指出连接A、B、C、D、A后的图形是什么图形。并计算其面积。

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（一2，2）．现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′，C′分别是B，C的对应点．
（1）请画出平移后的图像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′，C′的坐标：B′（　　　　）、C′（　　　　）；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（　　　　）．

如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题

（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a＋3，4－b）与点Q（2a，2b－3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值。
解：（1）A：＿＿＿＿，D：＿＿＿＿＿B：＿＿＿＿，
E：＿＿＿＿，C：＿＿＿＿，F：＿＿＿＿＿
特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）