初中数学坐标与图形变化-旋转解答题

在平面直角坐标系中描出下列两组的点，并用线段顺次连结起来：
（1）（－9，0），（－9，3），（－10，3），（－6，5），（－2，3），（－3，3），（－3，0）；
（2）（3，0），（3，3，），（0，3），（2，5），（1，6），（（3，7），（2，7），（3.5，9），（5，7），（4，7），（6，5），（5，6），（7，3），4，3），（4，0）.
　　这幅图画，你们觉得它像什么？

在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（―3，―5）；E（3，5）；F（5，7）G（5，0）
A点到原点的距离是_____________。
将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点_____________重合。
连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？
点F分别到x、y轴的距离是多少？

如图，A（—1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3。

（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积。

如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-2，-3），“馬”位于点（1，-3），

（1）画出所建立的平面直角坐标系； 
（2）分别写出“兵”和“炮”两点位于你所建立的平面直角坐标系的坐标。

在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,1),B(-3,-1),C(3,-3),D(3,4)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（－4，5），（－1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．

如图，在平面直角坐标系中：

（1）写出点A的坐标；
（2）将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出点O、A的对应点O′、A′的坐标；
（3）在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段．

在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是 ．

探究 （1）在图①中，已知线段AB、CD，点E、F分别为线段AB、CD的中点.
①若A（-2,0），B（4,0），则E点的坐标为                ；
②若C（-3,3），D（-3，-1），则F点的坐标为            ；

图①                                     图②
在图②中，已知线段AB的端点坐标为A求出图中AB的中点D的坐标(用含的代数式表示），并给出求解过程.
归纳无论线段AB处于指定坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为AAB中点为时，
           ,                .(不必证明)
运用已知如图③，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B.
①求出交点A，B的坐标;
②若以A，O，B，P为顶点的四边形
是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标]

阅读理解题（本题共14分）
如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（   ，   ），B→C（   ，   ）,C→   （＋2，  ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置。
（4）请你为这只甲壳虫设计一种从A处去往E处的路线。

在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，如图所示，O、A、B三点均为格点．

（1）直接写出线段OB的长；
（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′。请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径弧BB′的长度．

在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内点用线段依次连接起来：
①（－６，５），（－１０，３），，
（－２，３），（－６，５）;
②（－９，３），（－９，０），
（－３，０），（－３，３）
观察所得的图形，你觉得它像什么？
答：

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C      、D        ；
②⊙D的半径=        .（ 结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面面积. （结果保留π）

如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B(+l，+3)；从C到D记为：C→D(+1，－2)。其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（    ，    ），C→     （-2，    ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），请在图中标出P的位置。

同学们会玩五子棋的游戏吗？五子棋和围棋一样，深受广大棋友的喜爱，它的比赛规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，只要一方首先在任一方向上将5个同色子连成一条直线（中间无间隔）就算赢，如图(1）或图(2)所示. 甲、乙两人在玩一盘棋，两人下到第七步时的情况如图(3）所示，

若每个小正方形的边长为1个单位长度，请在图中建立适当的平面直角坐标系，使棋子白④的位置是（1，－2），并写出棋子白⑥的坐标
若现在轮到甲走黑棋，甲下在哪里就会必胜？请在已经建立的平面直角坐标系下写出三个符合条件的点的坐标.