在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,1),B(-3,-1),C(3,-3),D(3,4)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.
如图,一只蚂蚁从原点O出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬了3个单位长度到达点B,然后向左爬了9个单位长度到达点C。 (1)写出A,B,C三点表示的数; (2)根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发,向什么方向爬行了几个单位长度?
已知直线与抛物线交于点A(1,),与轴交于点C. (1)求抛物线的解析式和点C的坐标; (2)把(1)中的抛物线向右平移2个单位,再向上平移个单位(>0),抛物线与轴交于P、Q两点,过C、P、Q三点的圆恰好以CQ为直径,求的值; (3)如图,把抛物线向右平移2个单位,再向上平移个单位(>0),抛物线与轴交于P、Q两点,过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值和此时的值;若不存在,请说明理由.
如图,已知函数和函数的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥轴于点E,若△AOE的面积为4. (1)求反比例函数的解析式; (2)求点A、B的坐标; (3)P是坐标平面上的点,且以点B、A、E、P为顶点的四边形是平行四边形,直接写出满足条件的P点坐标.
如图所示,AB=AC,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连结ED、BE. (1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由; (2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.
已知二次函数,是不为0的常数. (1)除0以外,不论取何值时,这个二次函数的图像一定会经过两个定点,请你求出这两个定点中的其中一个; (2)如果该二次函数的顶点不在直线的右侧,求的取值范围.