如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a+6, b+2)(1)请画出上述平移后的△A1B1C1,并写出点A、C、A1、C1的坐标;(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一轾,即三角形的三边长分别为 a , b , c ,记 p = a + b + c 2 ,则其面积 S = p p - a p - b p - c .这个公式也被称为海伦秦九韶公式.若 p = 5 , c = 4 ,求此三角形面积的最大值.
已知抛物线 y = a x 2 + bx + c 过 0 , 4 , 2 , - 2 两点,当抛物线在轴上截得的线段最短时,求这时的抛物线的解析式.
已知 x , y , z 均为非负数且满足 x = y + z - 1 = 4 - y - 2 x .
(1)用 x 表示 y , z ;
(2)求 u = 2 x 2 - 2 y + z 的最小值.
已知函数 y = - 1 2 x 2 + 13 2 ,当 a ⩽ x ⩽ b 时, y 的最小值为 2 a ,最大值为 2 b ,求 a , b 的值.
已知二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象的一部分如图所示,试确定 a 的取值范围.