初中数学坐标与图形变化-旋转计算题

已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．

已知点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，求a的值．

如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

（1）图中A→C（，），B→C（，）,C→（＋1，）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），
（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程.
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（ 3-a， b-4），M→N（ 5-a， b-2），则N→A应记为什么？（本小题8分）

在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；
D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．

（1）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点重合．
（2）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？
（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积。