在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点:A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);G(5,0).(1)将点C向轴的负方向平移6个单位,它与点 重合.(2)连接CE,则直线CE与轴是什么关系?(3)顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC,求四边形DEGC的面积。
直接写得数(每小题1分,共9分) (1)46+38= (2)4.2÷0.07= (3)0.625×24= (4)8﹣= (5)0.55﹣= (6)1÷= (7)7.2×= (8)×0÷= (9)=
新宇商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元. (1)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案; (2)求出所需成本最低的进货方案; (3)在“五•一”黄金周期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动: 按上述优惠条件,若小刘第一天只购买甲种商品一次性付款360元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?
已知四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E,F. 当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如图1),易证AE+CF=EF; 当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
(1)解方程:x2-5x-6=0; (2)计算:
如图,直线l:y=−x+6与x轴、y轴分别交于点M,N.点P从点N出发,以每秒1个单位长度的速度沿N→O方向运动,点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿O→M的方向运动.已知点P、Q同时出发,当点Q到达点M时,P、Q两点同时停止运动,设运动时间为t秒. (1)直接写出点M,N的坐标; (2)当t为何值时,PQ与l平行? (3)设四边形MNPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求S的最小值.