在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点:A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);G(5,0).(1)将点C向轴的负方向平移6个单位,它与点 重合.(2)连接CE,则直线CE与轴是什么关系?(3)顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC,求四边形DEGC的面积。
如图,抛物线 y=12x2-32x-2与 x轴交于 A, B两点,与 y轴交于点 C,点 D与点 C关于 x轴对称.
(1)求点 A、 B、 C的坐标.
(2)求直线 BD的解析式.
(3)在直线 BD下方的抛物线上是否存在一点 P,使 ΔPBD的面积最大?若存在,求出点 P的坐标;若不存在,请说明理由.
某批彩色弹力球的质量检验结果如下表:
抽取的彩色弹力球数 n
500
1000
1500
2000
2500
优等品频数 m
471
946
1426
1898
2370
优等品频率 mn
0.942
0.946
0.951
0.949
0.948
(1)请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图
(2)这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少?(精确到0.01)
(3)从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球,它们除了颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋子中,求从袋子中摸出一个球是黄球的概率.
(4)现从第(3)问所说的袋子中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀,使从袋子中摸出一个黄球的概率为 14,求取出了多少个黑球?
某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求,决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室.经了解,甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元.
(1)若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台,恰好支出200000元,求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台?
(2)若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台,每种品牌至少购买一台,且支出不超过160000元,共有几种购买方案?并说明哪种方案最省钱.
解分式方程: 2x2-4-x2-x=1.
计算: (3-π)0-6cos30°+√27-(12)-1.