初中数学坐标与图形变化-旋转解答题

如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面积。

在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：

（1）  图中格点是由格点通过怎样变换得到的？
（2）  如果建立直角坐标系后，点的坐标为（，），点的坐标为，请求出过点的正比例函数的解析式，并写出图中格点各顶点的坐标．

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点A（-1，1），现将A点先向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点B，然后作点B关于轴的对称点得到C点，最后做点C关于轴的对称点得到D点。
在坐标系中作出点A、B、C、D。
顺次连接ABCDA，求四边形ABCD的面积。

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），且．

（1）求a，b的值；
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积＝△ABC的面积，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积＝△ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；
（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

已知点A（a，0）、B（b，0），且．

（1）求的值；
（2）在轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点是轴正半轴上一点，且到轴的距离为3，若点沿轴负半轴方向以每秒1个长度单位平行移动至Q，当运动的时间为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位？写出此时Q点的坐标．

△ABC在方格纸中的位置如图所示，点A的坐标为(1，4).
 
（1）分别写出B，C的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位后，再向右平移2个单位，请你画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标.

如图，请你在右图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3，1)，并用坐标说明医院和学校的位置.

如图，请作出△ABC关于y轴对称的△A´B´C´（其中A´、B´、C´分别是A、B、C的对应点，不写画法），并直接写出A´、B´、C´的坐标.
 

已知点P的坐标为(－2m，m－6)，根据下列条件分别确定字母m的值或取值范围．
(1)点P在y轴上；
(2)点P在一、三象限的角平分线上；
(3)点P在第三象限．

（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：

如图，在△ABC中，A（−2，3），B（−3，1），C（−1，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₂B₂C₂；
（3）若P（m，n）为AB边上任一点，写出△A₂B₂C₂中与P点对应的点坐标.

如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系.（1）以原点为对称中心，画出与△ABC关于原点对称的△A₁B₁C_1，并写出A₁ 的坐标。（2）将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，试在平面直角坐标系中画出△A₂B₂C₂。

在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）写出图中A、B两点的坐标；
（2）已知点M（－2，1）、N（－4，－2），点P（3，2）关于原点对称的点是点Q，请在图形上标出M、N、P、Q这四点的位置，标出相应字母；
（3）画出线段AB关于y轴对称的图形，并用字母表示．

△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），请建立平面直角坐标系。
（1）在坐标系中作出△ABC；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁各点的坐标。

已知点A（2，2），B（－4，2），C（－2，－1），D（4，－1）.在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D，然后依次连结A、B、C、D得到四边形ABCD，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.