已知点A(a,0)、B(b,0),且.(1)求的值; (2)在轴上是否存在点C,使得△ABC的面积是12?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由; (3)点是轴正半轴上一点,且到轴的距离为3,若点沿轴负半轴方向以每秒1个长度单位平行移动至Q,当运动的时间为多少秒时,四边形ABPQ的面积S为15个平方单位?写出此时Q点的坐标.
如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.(1)若,求的度数;(2)若,,求的长.
阅读下面材料:解答问题 为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设 x2-1=y,那么原方程可化为 y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4. 当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±, 故原方程的解为 x1=,x2=-,x3=,x4=-. 上述解题方法叫做换元法; 请利用换元法解方程.(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0
先化简,再求值: ( -)÷,其中 x=+1,y=-1
如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1,再以O为旋转中心,将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2,画出平移和旋转后的图形,并标明 对应字母.
解方程: x(x-2)+x-2=0