如图，请你在右图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3，1)

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如图，请你在右图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3，1)，并用坐标说明医院和学校的位置.

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已知：如图，AB是⊙O的直径，AD⊥AB于A， BC⊥AB于B，若∠DOC= 90°.

求证：DC是⊙O的切线.

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如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．

（1）求证：CG是⊙O的切线．
（2）求证：AF=CF．

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如图，⊙O1和⊙O2相交于点A、B，经过点A的直线分别交两圆于点C、D，经过点B的直线分别交两圆于点E、F，且EF∥CD。求证：CE=DF。

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如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，AD是⊙O₁的直径，且圆心O₁在⊙O₂上，连结DB并延长交⊙O₂于点C，求证：CO₁⊥AD。

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如图，在Rt△ABC中，∠C = 90^o，AC = 12，BC = 9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求AD长.

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