国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台.(1)商店至多可以购买冰箱多少台?(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?
(本小题7分)在生活中,我们知道大气压随着高度的增加而减小,设离海平面2km内,山高y(km)与大气压x(cmHg)关系如下表:(1)在平面直角坐标系中作出各有序数对(x,y)所对应的点;(2)这些点是否近似地在一条直线上?(3)写出x与y之间的一个近似表达式;(4)估计当大气压为64cmHg时山的高度.
(本小题6分)如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别BC、AD边上,AE=BF,AE与BF交于G,ED与CF交于H.求证:(1)GH∥BC;(2)GH=AD
(本小题4分)如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°,求∠DAB的度数.
(本小题4分)化简:.
如图,已知抛物线y=﹣x﹣2图象与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧).若C(m,1﹣m)是抛物线上位于第四象限内的点,D是线段AB上的一个动点(不与A,B重合),过点D分别作DE∥BC交AC于E,DF∥AC交BC于F.(1)求点A和点B的坐标;(2)求证:四边形DECF是矩形;(3)连接EF,线段EF的长是否存在最小值?若存在,求出EF的最小值;若不存在,请说明理由.