如图，已知抛物线y=
﹣
x﹣2图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧）．若C（m，1﹣m）是抛物线上位于第四象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）求证：四边形DECF是矩形；
（3）连接EF，线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
一辆经营长途运输的货车在高速公路的
处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量
(升)与行驶时间
(时)之间的关系:
| 行驶时间(时) |
0 |
1 |
2 |
2.5 |
| 余油量(升) |
100 |
80 |
60 |
50 |
(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示与之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)
(2)按照(1)中的变化规律,货车从处出发行驶4.2小时到达B处,求此时油箱内余油多少升?
某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售｡按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题
| 土特产种类 |
甲 |
乙 |
丙 |
| 每辆汽车运载量(吨) |
8 |
6 |
5 |
| 每吨土特产获利(百元) |
12 |
16 |
10 |
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式；
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案；
(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值｡
元旦前布置教室,为了节约开支,三(1)班的同学们自己动手,用彩色纸条粘成一环套一环的彩色纸链,细心的小明测量了同学们制作好的彩纸链的部分长度,得到的数据如下表:
| 纸环数x/个 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
| 彩纸链长度y/cm |
20 |
35 |
50 |
65 |
… |
小明把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,发现y与x符合我们学过的一种函数关系.
(1)y与x满足什么函数关系?求出此函数关系式;
(2)教室屋顶对角线长为12 m,现需沿教室屋顶对角线各拉一条彩纸链,每条彩纸链至少用多少个纸环?
甲、乙两人骑自行车前往A地,他们距A地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲、乙两人的速度各是多少?
(2)求出甲距
地的路程
与行驶时间
之间的函数关系式.
(3)在什么时间段内乙比甲离地更近?
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