当自变量x =4时,二次函数有最小值 3,且它的图像与x轴的一个交点的横坐标为1.求这个二次函数的表达式.
在复习《反比例函数》一课时,同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致,小明认为如果两次分别从l到6六个整数中任取一个数,第一个数作为点的横坐标,第二个数作为点的纵坐标,则点在反比例函数的的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率,而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点?(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形;(2)分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确。
某校举办了一次知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示. (1)补充完成下面的成绩统计分析表: (2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游偏上!”观察上表可知,小明是 组的学生;(填“甲”或“乙”) (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
如图,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有﹣1,1,2中的一个数,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,这时,某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当做指向右边的扇形).(1)若小静转动转盘一次,求得到负数的概率;(2)小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”.用列表法(或画树状图)求两人“不谋而合”的概率.
某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“读书月”活动期间,为了解图书的借阅情况,图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计,图1和图2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图.请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:(1)填充图1频率分布表中的空格.(2)在图2中,将表示“自然科学”的部分补充完整.(3)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适?(4)请同学们改用扇形统计图来反映图书馆的借书情况.
某风景区对5个旅游景点的门票进行了调整,据统计调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如下表所示:(1)该风景区称调价前后这5个景点门票的平均收费不变,平均日总收入持平,问风景区是怎样计算的?(2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前,实际上增加了约9.4%,问游客是怎样计算的?(3)你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际?