如图，已知抛物线y=－x2+2x+3交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。
（1）求点A、B、C的坐标。
（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积。
（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国家每年都要对中学生进行一次体能测试，测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题
（1）本次抽样调查共抽取多少名学生？
（2）补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数．
（4）若该学校七年级共有600名学生，请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？
（5）请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议（一句话即可）．
据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过 15m/s，在一条笔直公路 BD的上方 A处有一探测仪，如平面几何图， AD=24m， ∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从 B点匀速向 D点行驶，测得 ∠ABD=31°，2秒后到达 C点，测得 ∠ACD=50°(tan31°≈0.6， tan50°≈1.2，结果精确到 1m)
（1）求 B， C的距离．
（2）通过计算，判断此轿车是否超速．
在 ΔABC中， BC=a， AC=b， AB=c，若 ∠C=90°，如图1，则有 a2+b2=c2；若 ΔABC为锐角三角形时，小明猜想： a2+b2>c2，理由如下：如图2，过点 A作 AD⊥CB于点 D，设 CD=x．在 RtΔADC中， AD2=b2−x2，在 RtΔADB中， AD2=c2−(a−x)2
∴a2+b2=c2+2ax
∵a>0， x>0
∴2ax>0
∴a2+b2>c2
∴当 ΔABC为锐角三角形时， a2+b2>c2
所以小明的猜想是正确的．
（1）请你猜想，当 ΔABC为钝角三角形时， a2+b2与 c2的大小关系．
（2）温馨提示：在图3中，作 BC边上的高．
（3）证明你猜想的结论是否正确．
甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？
解：设甲队每天修路 x米，用含 x的代数式完成表格：
甲队每天修路长度（单位：米） |
乙队每天修路长度（单位：米） |
甲队修500米所用天数（单位：天） |
乙队修800米所用天数（单位：天） |
x |
|
500x |
|
关系式：甲队修500米所用天数 =乙队修800米所用天数
根据关系式列方程为：
解得：
检验：
答： ．
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