甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件)．甲车间加工的时间为x（时)，y与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件．
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；
（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．
在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线的顶点坐标为 (2,0)，且经过点 (4,1)，如图，直线 y=14x与抛物线交于 A、 B两点，直线 l为 y=−1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在 l上是否存在一点 P，使 PA+B取得最小值？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）知 F(x0， y0)为平面内一定点， M(m,n)为抛物线上一动点，且点 M到直线 l的距离与点 M到点 F的距离总是相等，求定点 F的坐标．
如图， AB为圆 O的直径， C为圆 O上一点， D为 BC延长线一点，且 BC=CD， CE⊥AD于点 E．
（1）求证：直线 EC为圆 O的切线；
（2）设 BE与圆 O交于点 F， AF的延长线与 CE交于点 P，已知 ∠PCF=∠CBF， PC=5， PF=4，求 sin∠PEF的值．
如图，已知反比例函数 y=mx(m≠0)的图象经过点 (1,4)，一次函数 y=−x+b的图象经过反比例函数图象上的点 Q(−4,n)．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）一次函数的图象分别与 x轴、 y轴交于 A、 B两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P点，连接 OP、 OQ，求 ΔOPQ的面积．
某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱 AB、 CD均垂直于地面，点 E在线段 BD上，在 C点测得点 A的仰角为 30°，点 E的俯角也为 30°，测得 B、 E间距离为10米，立柱 AB高30米．求立柱 CD的高（结果保留根号）
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