如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60)
已知：如图，是上一点，∥，，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由.
如图，在△中，，平分∠，∥．求证：．
如图，在平行四边形中，为边延长线上的一点，且为的黄金分割点，即，交于点，已知，求的长．
如图，在中，，垂足为，是外角的平分线，，垂足为.（1）求证：四边形为矩形.（2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．
如图，，是上一点， 于点，的延长线交的延长线于点.求证：是等腰三角形．
是
上一点，
∥
，
分别交
于点
，∠1=∠2，探索线段
之间的关系，并说明理由.
中，
，
平分∠
∥
．求证：
．
中，
为边
延长线上的一点，且
为
的黄金分割点，即
，
交
于点
，已知
，求
的长．
中，
，垂足为
，
是
的平分线，
，垂足为
.
为矩形.
，
是
上一点， 
于点
，
的延长线交
的延长线于点
.求证：
是等腰三角形．
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