如图,已知直线y=4-x与反比例函数y=(m>0,x>0)的图象交于A、B两点,与x轴、y轴分别相交于C、D两点.(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式4-x<的解集;(2)如果点A的横坐标仍然为1,是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF.连接EF并展开纸片. (1)求证:四边形ADEF是正方形; (2)取线段AF的中点G,连接EG,如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形.
某商场将某种商品的售价从原来的每件40元,经两次调价后调至每件32.4元:(1)若该商场两次降价率相同,求这个降价率;(2)经调查,该商品每降价0.2元,即可多售出10件,若该商品原来每月可售500件,那么两次调价后,每月可售出该商品多少件?
已知:关于x的方程 (1)当m取什么值时,原方程没有实数根; (2)对m选取一个你喜欢的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.
已知,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影; (2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
画右边几何体的三种视图(注意符合三视图原则).