如图,已知直线y=4-x与反比例函数y=(m>0,x>0)的图象交于A、B两点,与x轴、y轴分别相交于C、D两点.(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式4-x<的解集;(2)如果点A的横坐标仍然为1,是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔,物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个,根据以往经验:以12元/个的价格销售,平均每周销售签字笔100个;若每个签字笔的销售价格每提高1元,则平均每周少销售签字笔10个. 设销售价为x元/个. (1)该文具店这种签字笔平均每周的销售量为个(用含x的式子表示); (2)求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w(元)与销售价x(元/个)之间的函数关系式; (3)当x取何值时,该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大?最大利润是多少元?
已知:如图所示,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG. 线段BE、DG有怎样的关系?请证明你的结论.
如图,抛物线经过点A(6,0)、B(0,-4). (1)求该抛物线的解析式; (2)若抛物线对称轴与x轴交于点C,连接BC,点P在抛物线对称轴上,使△PBC为等腰三角形,请写出符合条件的所有点P坐标.(直接写出答案)
要使一块长方形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少?
已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且OE=OF. 求证:AE=BF.