抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A(m﹣4,0)和B(m,0),与直线y=﹣x+p相交于点A和点C(2m﹣4,m﹣6).(1)求抛物线的解析式;(2)若点P在抛物线上,且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形面积为12,求点P,Q的坐标;(3)在(2)条件下,若点M是x轴下方抛物线上的动点,当△PQM的面积最大时,请求出△PQM的最大面积及点M的坐标.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,连接OD,过点D作⊙O的切线,交AB延长线于点E,交AC于点F. (1)求证:OD∥AC; (2)当AB=10,时,求AF及BE的长.
以下是根据北京市统计局公布的2010—2013年北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入的数据绘制的统计图的一部分: 根据以上信息,解答下列问题: (1)2012年农民人均现金收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元,则2012年农民人 均现金收入是万元,请根据以上信息补全条形统计图,并标明相应的数据(结果精确到0.1); (2)在2010—2013年这四年中,北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额最大的年 份是年; (3)①2011—2013年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近;
②若2014年城镇居民人均可支配收入按①中的年平均增长率增长,请预测2014年的城镇居民人均可支配收入为万元(结果精确到0.1).
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE∥AD且CE=AD. (1)求证:四边形ADCE是矩形; (2)若△ABC是边长为的等边三角形,AC,DE相交于点O,在CE上截取CF=CO,连接OF,求线段FC的长及四边形AOFE的面积.
平面直角坐标系中,一次函数和反比例函数的图象都经过点. (1)求的值和一次函数的表达式; (2)点B在双曲线上,且位于直线的下方,若点B的横、纵坐标都是整数,直接写出点B的坐标.
列方程(组)解应用题: 某校甲、乙给贫困地区捐款购买图书,每班捐款总数均为1200元,已知甲班比乙班多8人,乙班人均 捐款是甲班人均捐款的倍,求:甲、乙两班各有多少名学生.