初中数学坐标与图形变化-平移试题

在平面直角坐标系中，将点 $(2,1)$向下平移3个单位长度，所得点的坐标是 $($　　 $)$

A． $(-1,1)$B． $(5,1)$C． $(2,4)$D． $(2,-2)$

如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为　　．

如图，直线 $y=\frac{1}{2}x-2$与 $x$轴交于点 $A$，以 $\mathit{OA}$为斜边在 $x$轴上方作等腰直角三角形 $\mathit{OAB}$，将 $\mathit{\Delta OAB}$沿 $x$轴向右平移，当点 $B$落在直线 $y=\frac{1}{2}x-2$上时，则 $\mathit{\Delta OAB}$平移的距离是　　．

反比例函数的图象上有一点，将点向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点，若点也在该函数的图象上，则　　．

在平面直角坐标系中，点 $O$为坐标原点，抛物线 $y=x^2-2x-3$与 $y$轴交于点 $A$，与 $x$轴正半轴交于点 $B$，连接 $\mathit{AB}$，将 $\text{Rt}\Delta \text{OAB}$向右上方平移，得到 $\mathit{Rt}$△ $O^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$，且点 $O^{\text{'}}$， $A^{\text{'}}$落在抛物线的对称轴上，点 $B^{\text{'}}$落在抛物线上，则直线 $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$的表达式为 $($　　 $)$

A． $y=x$B． $y=x+1$C． $y=x+\frac{1}{2}$D． $y=x+2$

将 $y=\frac{1}{x}$ 的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为 $($ 　　 $)$

A．

$y=\frac{1}{x+1}+1$

B．

$y=\frac{1}{x+1}-1$

C．

$y=\frac{1}{x-1}+1$

D．

$y=\frac{1}{x-1}-1$

如图， $O$为坐标原点， $\mathit{\Delta OAB}$是等腰直角三角形， $\angle \mathit{OAB}=90°$，点 $B$的坐标为 $(0$， $2\sqrt{2})$，将该三角形沿 $x$轴向右平移得到 $\mathit{Rt}$△ $O\text{'}A\text{'}B\text{'}$，此时点 $B\text{'}$的坐标为 $(2\sqrt{2}$， $2\sqrt{2})$，则线段 $\mathit{OA}$在平移过程中扫过部分的图形面积为　　．

如图，将线段 $\mathit{AB}$ 先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 $90°$ ，得到线段 $A\text{'}B\text{'}$ ，则点 $B$ 的对应点 $B\text{'}$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(-4,1)$

B．

$(-1,2)$

C．

$(4,-1)$

D．

$(1,-2)$

在平面直角坐标系中，将点 $A(-2,3)$向右平移4个单位长度，得到的对应点 $A^{\text{'}}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(2,7)$B． $(-6,3)$C． $(2,3)$D． $(-2,-1)$

将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点 $A$ 与原点 $O$ 重合， $\mathit{AB}$ 在 $x$ 轴正半轴上，且 $\mathit{AB}=4\sqrt{3}$ ，点 $E$ 在 $\mathit{AD}$ 上， $\mathit{DE}=\frac{1}{4}\mathit{AD}$ ，将这副三角板整体向右平移 　　个单位， $C$ ， $E$ 两点同时落在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点坐标分别是 $A(0,4)$， $B(0,2)$， $C(3,2)$．

（1）将 $\mathit{\Delta ABC}$以 $O$为旋转中心旋转 $180°$，画出旋转后对应的△ $A_1{B}_1{C}_1$；

（2）将 $\mathit{\Delta ABC}$平移后得到△ $A_2{B}_2{C}_2$，若点 $A$的对应点 $A_2$的坐标为 $(2,2)$，求△ $A_1{C}_1{C}_2$的面积．

如图，把 $\mathit{\Delta ABC}$先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到 $\mathit{\Delta DEF}$，则顶点 $C(0,-1)$对应点的坐标为 $($　　 $)$

A． $(0,0)$B． $(1,2)$C． $(1,3)$D． $(3,1)$

如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点 $P$的对应点 $P^{\text{'}}$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(-1,6)$B． $(-9,6)$C． $(-1,2)$D． $(-9,2)$

将直角三角板 $\mathit{ABC}$ 按如图1放置，直角顶点 $C$ 与坐标原点重合，直角边 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BC}$ 分别与 $x$ 轴和 $y$ 轴重合，其中 $\angle \mathit{ABC}=30°$ ．将此三角板沿 $y$ 轴向下平移，当点 $B$ 平移到原点 $O$ 时运动停止．设平移的距离为 $m$ ，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为 $s$ ， $s$ 关于 $m$ 的函数图象（如图2所示）与 $m$ 轴相交于点 $P(\sqrt{3}$ ， $0)$ ，与 $s$ 轴相交于点 $Q$ ．

（1）试确定三角板 $\mathit{ABC}$ 的面积；

（2）求平移前 $\mathit{AB}$ 边所在直线的解析式；

（3）求 $s$ 关于 $m$ 的函数关系式，并写出 $Q$ 点的坐标．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上．

（1）将向左平移5个单位得到△，并写出点的坐标；

（2）画出△绕点顺时针旋转后得到的△，并写出点的坐标；

（3）在（2）的条件下，求△在旋转过程中扫过的面积（结果保留．