将直角三角板 ABC 按如图1放置,直角顶点 C 与坐标原点重合,直角边 AC 、 BC 分别与 x 轴和 y 轴重合,其中 ∠ ABC = 30 ° .将此三角板沿 y 轴向下平移,当点 B 平移到原点 O 时运动停止.设平移的距离为 m ,平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为 s , s 关于 m 的函数图象(如图2所示)与 m 轴相交于点 P ( 3 , 0 ) ,与 s 轴相交于点 Q .
(1)试确定三角板 ABC 的面积;
(2)求平移前 AB 边所在直线的解析式;
(3)求 s 关于 m 的函数关系式,并写出 Q 点的坐标.
已知,求代数式的值.(本题6分)
计算:(每题3分,共18分) ① ; ②; 化简: ③ ; ④ 7a+3(a-3b)-2(b-3a); 解方程: ⑤ 2(3x+4)-3(x-1)=3; ⑥ 2x-3(10-2x)=6-4(2-x).
寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表: (1)当n个最小的连续正偶数相加时,它们的和S与n之间的关系,用公式表示为_________________. (2)并按此规律计算: ①2+4+6+…+300的值;②162+164+166+…+400的值.
计算 (1)-3-(-14)-10+(-2) (2)102+(-2)2×(-5) (3)(-1+)÷(-) (4)-14-×[2-(-3)2]
如图,CA=CD,∠B=∠E,∠BCE=∠ACD.求证:AB=DE.