如图，直线 $y=\frac{1}{2}x-2$与 $x$轴交于点 $A$，以 $\mathit{OA}$为斜边在 $x$轴上方作等腰直角三角形 $\mathit{OAB}$，将 $\mathit{\Delta OAB}$沿 $x$轴向右平移，当点 $B$落在直线 $y=\frac{1}{2}x-2$上时，则 $\mathit{\Delta OAB}$平移的距离是　　．