初中数学翻折变换（折叠问题）试题

在矩形纸片 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=8$， $\mathit{AB}=6$， $E$是边 $\mathit{BC}$上的点，将纸片沿 $\mathit{AE}$折叠，使点 $B$落在点 $F$处，连接 $\mathit{FC}$，当 $\mathit{\Delta EFC}$为直角三角形时， $\mathit{BE}$的长为　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的面积为6， $\mathit{AC}=3$，现将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $\mathit{AB}$所在直线翻折，使点 $C$落在直线 $\mathit{AD}$上的 $C\text{'}$处， $P$为直线 $\mathit{AD}$上的一点，则线段 $\mathit{BP}$的长不可能是 $($　　 $)$

A．3B．4C．5.5D．10

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是一张直角三角形纸片， $\angle C=90°$，两直角边 $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$、 $\mathit{BC}=8\mathit{cm}$，现将 $\mathit{\Delta ABC}$折叠，使点 $B$与点 $A$重合，折痕为 $\mathit{EF}$，则 $\tan \angle \mathit{CAE}=$　       　．

如图，将一矩形纸片 $\mathit{ABCD}$折叠，使两个顶点 $A$， $C$重合，折痕为 $\mathit{FG}$．若 $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=8$，则 $\mathit{\Delta ABF}$的面积为　      　．

如图，把一张矩形纸片 $\mathit{ABCD}$沿 $\mathit{EF}$折叠后，点 $A$落在 $\mathit{CD}$边上的点 $A\text{'}$处，点 $B$落在点 $B\text{'}$处，若 $\angle 2=40°$，则图中 $\angle 1$的度数为 $($　　 $)$

A． $115°$B． $120°$C． $130°$D． $140°$

如图1，在矩形纸片 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=8\sqrt{3}$， $\mathit{AD}=10$，点 $E$是 $\mathit{CD}$中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点 $A$与点 $E$重合，如图2，折痕为 $\mathit{MN}$，连接 $\mathit{ME}$、 $\mathit{NE}$；第二次折叠纸片使点 $N$与点 $E$重合，如图3，点 $B$落到 $B\text{'}$处，折痕为 $\mathit{HG}$，连接 $\mathit{HE}$，则 $\tan \angle \mathit{EHG}=$　          　．

如图，折叠矩形 $\mathit{ABCD}$的一边 $\mathit{AD}$，使点 $D$落在 $\mathit{BC}$边的点 $F$处，已知折痕 $\mathit{AE}=5\sqrt{5}\mathit{cm}$，且 $\tan \angle \mathit{EFC}=\frac{3}{4}$，那么矩形 $\mathit{ABCD}$的周长为　    　 $\mathit{cm}$．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=2$， $E$是 $\mathit{CD}$中点，将正方形 $\mathit{ABCD}$沿 $\mathit{AM}$折叠，使点 $B$的对应点 $F$落在 $\mathit{AE}$上，延长 $\mathit{MF}$交 $\mathit{CD}$于点 $N$，则 $\mathit{DN}$的长为　　．

如图，将矩形纸片 $\mathit{ABCD}$沿直线 $\mathit{EF}$折叠，使点 $C$落在 $\mathit{AD}$边的中点 $C\text{'}$处，点 $B$落在点 $B\text{'}$处，其中 $\mathit{AB}=9$， $\mathit{BC}=6$，则 $\mathit{FC}\text{'}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{10}{3}$B．4C．4.5D．5

如图，将 $▱\mathit{ABCD}$沿对角线 $\mathit{BD}$折叠，点 $A$落在点 $A\text{'}$处，若 $\angle A=55°$， $\angle \mathit{ABD}=45°$，则 $\angle A\text{'}\mathit{BC}$的大小为 $($　　 $)$

A． $30°$B． $35°$C． $40°$D． $45°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=90°$， $\mathit{AC}=3$， $\mathit{AB}=4$．动点 $P$从点 $A$出发以每秒1个单位长度的速度沿 $A\to B$匀速运动；同时动点 $Q$从点 $B$出发以每秒4个单位长度的速度沿 $B\to C\to A$匀速运动．当点 $Q$到达点 $A$时， $P$、 $Q$两点同时停止运动，过点 $P$的一条直线与 $\mathit{BC}$交于点 $D$．设运动时间为 $t$秒，当 $t$为　　秒时，将 $\mathit{\Delta PBD}$沿 $\mathit{PD}$翻折，使点 $B$恰好与点 $Q$重合．

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的弦， $\mathit{OC}\perp \mathit{AB}$ ，垂足为点 $C$ ，将劣弧 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 沿弦 $\mathit{AB}$ 折叠交于 $\mathit{OC}$ 的中点 $D$ ，若 $\mathit{AB}=2\sqrt{10}$ ，则 $\odot O$ 的半径为 　                　．

将一个矩形纸片按如图所示折叠，若 $\angle 1=40°$ ，则 $\angle 2$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$70°$

在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $M$ 是 $\mathit{AC}$ 边上的一点，连接 $\mathit{BM}$ ．将 $\mathit{\Delta ABC}$ 沿 $\mathit{AC}$ 翻折，使点 $B$ 落在点 $D$ 处，当 $\mathit{DM}//\mathit{AB}$ 时，求证：四边形 $\mathit{ABMD}$ 是菱形．

如图，将平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 沿对角线 $\mathit{BD}$ 折叠，使点 $A$ 落在点 $A^{\text{'}}$ 处．若 $\angle 1=\angle 2=50°$ ，则 $\angle A^{\text{'}}$ 为 　          　．