初中数学轴对称-最短路线问题填空题

如图，已知菱形 $\mathit{OABC}$的边 $\mathit{OA}$在 $x$轴上，点 $B$的坐标为 $(8,4)$，点 $P$是对角线 $\mathit{OB}$上的一个动点，点 $D(0,2)$在 $y$轴上，当 $\mathit{CP}+\mathit{DP}$最短时，点 $P$的坐标为　　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为3，点 $E$在边 $\mathit{AB}$上，且 $\mathit{BE}=1$，若点 $P$在对角线 $\mathit{BD}$上移动，则 $\mathit{PA}+\mathit{PE}$的最小值是　    　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$， $C$分别在 $x$轴、 $y$轴上，四边形 $\mathit{ABCO}$是边长为4的正方形，点 $D$为 $\mathit{AB}$的中点，点 $P$为 $\mathit{OB}$上的一个动点，连接 $\mathit{DP}$， $\mathit{AP}$，当点 $P$满足 $\mathit{DP}+\mathit{AP}$的值最小时，直线 $\mathit{AP}$的解析式为　　．

如图抛物线 $y=x^2+2x-3$与 $x$轴交于 $A$， $B$两点，与 $y$轴交于点 $C$，点 $P$是抛物线对称轴上任意一点，若点 $D$、 $E$、 $F$分别是 $\mathit{BC}$、 $\mathit{BP}$、 $\mathit{PC}$的中点，连接 $\mathit{DE}$， $\mathit{DF}$，则 $\mathit{DE}+\mathit{DF}$的最小值为　　．

已知在平面直角坐标系中有两点 $A(0,1)$， $B(-1,0)$，动点 $P$在反比例函数 $y=\frac{2}{x}$的图象上运动，当线段 $\mathit{PA}$与线段 $\mathit{PB}$之差的绝对值最大时，点 $P$的坐标为　　．

如图所示，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为6， $\mathit{\Delta ABE}$是等边三角形，点 $E$在正方形 $\mathit{ABCD}$内，在对角线 $\mathit{AC}$上有一点 $P$，使 $\mathit{PD}+\mathit{PE}$的和最小，则这个最小值为　　．

如图所示，已知点 $C(1,0)$，直线 $y=-x+7$与两坐标轴分别交于 $A$， $B$两点， $D$， $E$分别是 $\mathit{AB}$， $\mathit{OA}$上的动点，则 $\mathit{\Delta CDE}$周长的最小值是　　．

如图，MN是⊙O的直径， $\mathit{MN}＝4$， $\angle \mathit{AMN}＝40°$，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为　　．

如图，CD是⊙O的直径， $\mathit{CD}＝4$， $\angle \mathit{ACD}＝20°$，点B为弧AD 的中点，点P是直径CD 上的一个动点，则PA+PB的最小值为　　．

如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且 $\mathit{BE}＝1$，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是　　．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ （ k＞0）的图象与半径为5的⊙ O交于 M、 N两点，△ MON的面积为3.5，若动点 P在 x轴上，则 PM+ PN的最小值是 　　．

如图，直线 $y＝x+4$与双曲线 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(k\ne 0)$相交于 $A\mathit{（﹣}1，a）$、B两点，在y轴上找一点P，当 $\mathit{PA}+\mathit{PB}$的值最小时，点P的坐标为　　．

如图，菱形 ABCD的边长为2 cm，∠ A＝120°，点 E是 BC边上的动点，点 P是对角线 BD上的动点，若使 PC+ PE的值最小，则这个最小值为 　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 为等边三角形，边长为6， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$ ，垂足为点 $D$ ，点 $E$ 和点 $F$ 分别是线段 $\mathit{AD}$ 和 $\mathit{AB}$ 上的两个动点，连接 $\mathit{CE}$ ， $\mathit{EF}$ ，则 $\mathit{CE}+\mathit{EF}$ 的最小值为 　 　．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $A(3,6)$， $B(-2,2)$，在 $x$轴上取两点 $C$， $D$（点 $C$在点 $D$左侧），且始终保持 $\mathit{CD}=1$，线段 $\mathit{CD}$在 $x$轴上平移，当 $\mathit{AD}+\mathit{BC}$的值最小时，点 $C$的坐标为　   　．