如图抛物线 y = x 2 + 2 x − 3 与 x 轴交于 A , B 两点,与 y 轴交于点 C ,点 P 是抛物线对称轴上任意一点,若点 D 、 E 、 F 分别是 BC 、 BP 、 PC 的中点,连接 DE , DF ,则 DE + DF 的最小值为 .
《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.如图所示是其中记载的一道"折竹"问题:"今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,问折者高几何?"题意是:一根竹子原高1丈 ( 1 丈 = 10 尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面多高?答:折断处离地面 尺高.
圆锥的底面半径为3,侧面积为 12π ,则这个圆锥的母线长为 .
方程 ( x + 1 ) 2 = 9 的根是 .
代数式 x + 2 3 在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是 .
分解因式: a 3 -2 a 2 +a= .