初中数学命题与定理试题

已知下列命题：

①若 $\frac{a}{b}$ ＞1，则 a＞ b；

②若 a+ b＝0，则| a|＝| b|；

③等边三角形的三个内角都相等；

④底角相等的两个等腰三角形全等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

下列说法中正确的是（　　）

A．	8的立方根是±2
B．	$\sqrt{8}$ 是一个最简二次根式
C．	函数y＝ $\frac{1}{x-1}$ 的自变量x的取值范围是x＞1
D．	在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称

下列说法中正确的有（　　）

① $\sqrt{36}$ 的算术平方根是6

②关于 x的方程 mx ²+2 x+1＝0有实数根，那么 m的取值范围是 m≤1且 m≠0．

③一组数据：1，0，2，1，0，2的方差是 $\frac{2}{3}$ ．

④已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为5．

⑤在平行四边形、线段、角、等边三角形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图的只有一个．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

下列命题是假命题的是　　

A．若，则

B．两直线平行，同位角相等

C．对顶角相等

D．若，则方程有两个不等的实数根

下列哪一个是假命题 　　

A．	五边形外角和为
B．	切线垂直于经过切点的半径
C．	关于 轴的对称点为
D．	抛物线 对称轴为直线

下列命题：

①对顶角相等；  

②同位角相等，两直线平行；

③若a＝b，则|a|＝|b|；  

④若x＝0，则x²﹣2x＝0

它们的逆命题一定成立的有（　　）

A．①②③④B．①④C．②④D．②

求证：等腰三角形的两个底角相等

（请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程）

已知：

求证：

证明：

命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是　　．

下列命题中错误的是（　　）

A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

下列命题是真命题的是（　　）

A．必然事件发生的概率等于0.5

B．5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95             

C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定

D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法

下列命题正确的是（　　）

A．	一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．	两边及其一角相等的两个三角形全等
C．	16的平方根是4
D．	一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6

从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是 $($ 　　 $)$

（1）无理数都是无限小数；

（2）因式分解 $a{x}^2-a=a(x+1)(x-1)$ ；

（3）棱长是 $1\mathit{cm}$ 的正方体的表面展开图的周长一定是 $14\mathit{cm}$ ；

（4）弧长是 $20\mathit{\pi cm}$ ，面积是 $240\mathit{\pi c}{m}^2$ 的扇形的圆心角是 $120°$ ．

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

1

命题①设 $\mathit{\Delta ABC}$ 的三个内角为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 且 $\alpha =A+B$ ， $\beta =C+A$ ， $\gamma =C+B$ ，则 $\alpha$ 、 $\beta$ 、 $\gamma$ 中，最多有一个锐角；②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；③从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化．其中错误命题的个数为 $($ 　　 $)$

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

下列命题正确的是 $($ 　　 $)$

A．	圆内接四边形的对角互补	B．	平行四边形的对角线相等
C．	菱形的四个角都相等	D．	等边三角形是中心对称图形

下列命题是真命题的是 $($ 　　 $)$

A．	一个角的补角一定大于这个角
B．	平行于同一条直线的两条直线平行
C．	等边三角形是中心对称图形
D．	旋转改变图形的形状和大小