初中数学圆锥的计算试题

用一个半径为30，圆心角为 $120°$ 的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 $($ 　　 $)$

A．

10

B．

20

C．

$10\pi$

D．

$20\pi$

如图，在半径为 $\sqrt{2}$的圆形纸片中，剪一个圆心角为 $90°$的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为　　；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为　　．

用一个圆心角为 $180°$ ，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 　          　．

一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 $120°$的扇形，若该圆锥的底面圆的半径为 $4\mathit{cm}$，则圆锥的母线长为　    　．

若圆锥的底面半径为 $3\mathit{cm}$，母线长是 $5\mathit{cm}$，则它的侧面展开图的面积为　　 $c{m}^2$．

某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径 $\mathit{ED}$ 与母线 $\mathit{AD}$ 长之比为 $1:2$ ．制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中 $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$ ．将扇形 $\mathit{AEF}$ 围成圆锥时， $\mathit{AE}$ ， $\mathit{AF}$ 恰好重合．

（1）求这种加工材料的顶角 $\angle \mathit{BAC}$ 的大小．

（2）若圆锥底面圆的直径 $\mathit{ED}$ 为 $5\mathit{cm}$ ，求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积．（结果保留 $\pi )$

一块直角边分别为3和4的三角形木板，绕长度为3的边旋转一周，则斜边扫过的面积是 $($　　 $)$

A．15B． $15\pi$C．20D． $20\pi$

已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为　     　．

圆锥的底面半径是 $5\mathit{cm}$，侧面展开图的圆心角是 $180°$，圆锥的高是 $($　　 $)$

A． $5\sqrt{3}\mathit{cm}$B． $10\mathit{cm}$C． $6\mathit{cm}$D． $5\mathit{cm}$

如图， $8\times 8$的正方形网格纸上有扇形 $\mathit{OAB}$和扇形 $\mathit{OCD}$，点 $O$， $A$， $B$， $C$， $D$均在格点上．若用扇形 $\mathit{OAB}$围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 $r_1$；若用扇形 $\mathit{OCD}$围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 $r_2$，则 $\frac{r_1}{r_2}$的值为　　．

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $r=2$，扇形的圆心角 $\theta =120°$，则该圆锥母线 $l$的长为　　．

如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为 $($　　 $)$

A． $4\pi$B． $6\pi$C． $12\pi$D． $16\pi$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为4，以点 $A$为圆心， $\mathit{AD}$为半径，画圆弧 $\mathit{DE}$得到扇形 $\mathit{DAE}$（阴影部分，点 $E$在对角线 $\mathit{AC}$上）．若扇形 $\mathit{DAE}$正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B．1C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{1}{2}$

已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 　　．（用含 $\pi$的代数式表示），圆心角为 　　度．

如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为 $($　　 $)$

A． $9\pi$B． $10\pi$C． $11\pi$D． $12\pi$