初中数学圆锥的计算试题

如图，有一块半径为 $1m$，圆心角为 $90°$的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}m$B． $\frac{3}{4}m$C． $\frac{\sqrt{15}}{4}m$D． $\frac{\sqrt{3}}{2}m$

已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为 $($　　 $)$

A． $60\mathit{\pi c}{m}^2$B． $65\mathit{\pi c}{m}^2$C． $120\mathit{\pi c}{m}^2$D． $130\mathit{\pi c}{m}^2$

如图，圆锥的底面半径 $r$为 $6\mathit{cm}$，高 $h$为 $8\mathit{cm}$，则圆锥的侧面积为 $($　　 $)$

A． $30\mathit{\pi c}{m}^2$B． $48\mathit{\pi c}{m}^2$C． $60\mathit{\pi c}{m}^2$D． $80\mathit{\pi c}{m}^2$

已知圆锥形工件的底面直径是 $40\mathit{cm}$，母线长 $30\mathit{cm}$，其侧面展开图圆心角的度数为　　．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是 $($ 　　 $)$

A．

$24\mathit{\pi c}{m}^2$

B．

$48\mathit{\pi c}{m}^2$

C．

$96\mathit{\pi c}{m}^2$

D．

$36\mathit{\pi c}{m}^2$

若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 $($　　 $)$

A． $60°$B． $90°$C． $120°$D． $180°$

已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 $120°$，则该扇形的面积是 $($　　 $)$

A． $4\pi$B． $8\pi$C． $12\pi$D． $16\pi$

如图， $\odot O$的半径 $\mathit{OA}=3$， $\mathit{OA}$的垂直平分线交 $\odot O$于 $B$、 $C$两点，连接 $\mathit{OB}$、 $\mathit{OC}$，用扇形 $\mathit{OBC}$围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为　　．

圆锥的底面半径是 $5\mathit{cm}$，侧面展开图的圆心角是 $180°$，圆锥的高是 $($　　 $)$

A． $5\sqrt{3}\mathit{cm}$B． $10\mathit{cm}$C． $6\mathit{cm}$D． $5\mathit{cm}$

如图， $8\times 8$的正方形网格纸上有扇形 $\mathit{OAB}$和扇形 $\mathit{OCD}$，点 $O$， $A$， $B$， $C$， $D$均在格点上．若用扇形 $\mathit{OAB}$围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 $r_1$；若用扇形 $\mathit{OCD}$围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 $r_2$，则 $\frac{r_1}{r_2}$的值为　　．

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $r=2$，扇形的圆心角 $\theta =120°$，则该圆锥母线 $l$的长为　　．

如图，已知圆锥的高为 $\sqrt{3}$，高所在直线与母线的夹角为 $30°$，圆锥的侧面积为　       　．

用一个半径为3，面积为 $3\pi$的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为 $($　　 $)$

A． $\pi$B． $2\pi$C．2D．1

已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 　　．（用含 $\pi$的代数式表示），圆心角为 　　度．

如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为 $($　　 $)$

A． $9\pi$B． $10\pi$C． $11\pi$D． $12\pi$