初中数学扇形面积的计算选择题

如图，点 $A$、 $B$、 $C$在 $\odot O$上，若 $\angle \mathit{BAC}=45°$， $\mathit{OB}=2$，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $\pi -4$B． $\frac{2}{3}\pi -1$C． $\pi -2$D． $\frac{2\pi }{3}-2$

在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AC}=2\sqrt{3}$，以点 $B$为圆心， $\mathit{BC}$的长为半径作弧，交 $\mathit{AB}$于点 $D$，若点 $D$为 $\mathit{AB}$的中点，则阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{3}-\frac{2}{3}\pi$B． $4\sqrt{3}-\frac{2}{3}\pi$C． $2\sqrt{3}-\frac{4}{3}\pi$D． $\frac{2}{3}\pi$

半径为6，圆心角为 $120°$的扇形的面积是 $($　　 $)$

A． $3\pi$B． $6\pi$C． $9\pi$D． $12\pi$

如图，点 $A$、 $B$、 $C$在 $\odot O$上，若 $\angle \mathit{BAC}=45°$， $\mathit{OB}=2$，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $\pi -4$B． $\frac{2}{3}\pi -1$C． $\pi -2$D． $\frac{2\pi }{3}-2$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形， $\angle A=60°$， $\mathit{AB}=2$，扇形 $\mathit{BEF}$的半径为2，圆心角为 $60°$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{2\pi }{3}-\sqrt{3}$B． $\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$C． $\pi -\frac{\sqrt{3}}{2}$D． $\pi -\sqrt{3}$

如图， $\mathit{AB}$是圆 $O$的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$， $\angle \mathit{BCD}=30°$， $\mathit{CD}=4\sqrt{3}$，则 $S_{\mathit{阴影}}=($　　 $)$

A． $2\pi$B． $\frac{8}{3}\pi$C． $\frac{4}{3}\pi$D． $\frac{3}{8}\pi$

如图，AB是圆O的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$， $\angle \mathit{BCD}＝30°$， $\mathit{CD}=4\sqrt{3}$，则S_阴影＝（　　）

A．2πB． $\frac{8}{3}\pi$C． $\frac{4}{3}\pi$D． $\frac{3}{8}\pi$

如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π+1B．π+2C．π﹣1D．π﹣2

如图，等边三角形 ABC内接于⊙ O，若⊙ O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（　　）

A．

$\frac{\pi }{3}$

B．

$\frac{2}{3}$ π

C．

$\frac{4}{3}$ π

D．

2π

如图，在Rt△ ABC中，∠ ACB＝90°， AC＝ BC＝2 $\mathrm{}\sqrt{2}$ ，以 BC为直径作半圆，交 AB于点 D，则阴影部分的面积是（　　）

A．

π﹣1

B．

4﹣π

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

如图，在扇形 AOB中，∠ AOB＝90°，正方形 CDEF的顶点 C是 $\stackrel{⏜}{\mathit{AB}}$ 的中点，点 D在 OB上，点 E在 OB的延长线上，当正方形 CDEF的边长为3 $\mathrm{}\sqrt{2}$ 时，则阴影部分的面积为（　　）

A．

18﹣ $\frac{9}{4}$ π

B．

$\frac{9}{4}$ π﹣9

C．

$\frac{9}{2}$ π﹣9

D．

$\frac{9}{2}$ π﹣18

如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形 CAB，且点 C， A， B都在⊙ O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

如图，在△ ABC中， AB＝2， BC＝4，∠ ABC＝30°，以点 B为圆心， AB长为半径画弧，交 BC于点 D，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

2﹣ $\frac{\pi }{3}$

B．

2﹣ $\frac{\pi }{6}$

C．

4﹣ $\frac{\pi }{3}$

D．

4﹣ $\frac{\pi }{6}$

如图，在扇形 AOB中，∠ AOB＝90°，点 C为 OA的中点， CE⊥ OA交 $\stackrel{⏜}{\mathit{AB}}$ 于点 E，以点 O为圆心， OC的长为半径作 $\stackrel{⏜}{\mathit{CD}}$ 交 OB于点 D．若 OA＝4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{\pi }{3}+\sqrt{3}$

B．

$\frac{\pi }{3}+2\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}+\frac{2\pi }{3}$

D．

$2\sqrt{3}+\frac{2\pi }{3}$

如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（　　）

A． $10\mathit{cm}$B． $15\mathit{cm}$C． $10\sqrt{3}\text{cm}$D． $20\sqrt{2}\text{cm}$