如图，在△ ABC中， AB＝2， BC＝4，∠ ABC＝30°，以点 B为圆心， AB长为半径画弧，交 BC于点 D，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

2﹣ $\frac{\pi }{3}$

B．

2﹣ $\frac{\pi }{6}$

C．

4﹣ $\frac{\pi }{3}$

D．

4﹣ $\frac{\pi }{6}$