如图， $\mathit{AB}$是圆 $O$的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$， $\angle \mathit{BCD}=30°$， $\mathit{CD}=4\sqrt{3}$，则 $S_{\mathit{阴影}}=($　　 $)$

A． $2\pi$B． $\frac{8}{3}\pi$C． $\frac{4}{3}\pi$D． $\frac{3}{8}\pi$