正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为 ,则这个正多边形为
A.正十二边形B.正六边形C.正四边形D.正三角形
如图,已知等边 ,请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
(1)作 的外心 ;
(2)设 是 边上一点,在图中作出一个正六边形 ,使点 ,点 分别在边 和 上.
如图, 是 的内接正六边形的一边,点 在 上,且 是 的内接正十边形的一边,若 是 的内接正 边形的一边,则 .
如图,有一个边长不定的正方形 ,它的两个相对的顶点 , 分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点 , 在正六边形内部(包括边界),则正方形边长 的取值范围是 .
如图,正六边形的边长为2,分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆,与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是
A. B. C. D.
如图,正方形的边长为4,剪去四个角后成为一个正八边形,则可求出此正八边形的外接圆直径 ,根据我国魏晋时期数学家刘徽的"割圆术"思想,如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长,便可估计 的值,下面 及 的值都正确的是
A. |
, |
B. |
, |
C. |
, |
D. |
, |
如图,边长为 的正六边形螺帽,中心为点 , 垂直平分边 ,垂足为 , ,用扳手拧动螺帽旋转 ,则点 在该过程中所经过的路径长为 .
阅读下列材料:
已知:如图1,等边△ 内接于 ,点 是 上的任意一点,连接 , , ,可证: ,从而得到: 是定值.
(1)以下是小红的一种证明方法,请在方框内将证明过程补充完整;
证明:如图1,作 , 交 的延长线于点 .
△ 是等边三角形,
,
又 , ,
△ △
.
,是定值.
(2)延伸:如图2,把(1)中条件“等边△ ”改为“正方形 ”,其余条件不变,请问: 还是定值吗?为什么?
(3)拓展:如图3,把(1)中条件“等边△ ”改为“正五边形 ”,其余条件不变,则 (只写出结果).