初中数学切线长定理试题

如图， $P$ 为圆 $O$ 外一点， $\mathit{PA}$ ， $\mathit{PB}$ 分别切圆 $O$ 于 $A$ ， $B$ 两点，若 $\mathit{PA}=3$ ，则 $\mathit{PB}=($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 的内切圆 $\odot O$ 与 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CA}$ 、 $\mathit{AB}$ 分别相切于点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ ，且 $\mathit{AB}=5$ ， $\mathit{BC}=13$ ， $\mathit{CA}=12$ ，则阴影部分（即四边形 $\mathit{AEOF})$ 的面积是 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

6.25

C．

7.5

D．

9

如图， 已知： $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的弦， 过点 $B$ 作 $\mathit{BC}\perp \mathit{AB}$ 交 $\odot O$ 于点 $C$ ，过点 $C$ 作 $\odot O$ 的切线交 $\mathit{AB}$ 的延长线于点 $D$ ，取 $\mathit{AD}$ 的中点 $E$ ，过点 $E$ 作 $\mathit{EF}//\mathit{BC}$ 交 $\mathit{DC}$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $\mathit{AF}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 的延长线于点 $G$ ．

求证：

（1） $\mathit{FC}=\mathit{FG}$ ；

（2） $A{B}^2=\mathit{BC}·\mathit{BG}$ ．

如图， $\mathit{PA}$ 、 $\mathit{PB}$ 是 $\odot O$ 的切线，切点分别为 $A$ 、 $B$ ，若 $\mathit{OA}=2$ ， $\angle P=60°$ ，则 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2}{3}\pi$

B．

$\pi$

C．

$\frac{4}{3}\pi$

D．

$\frac{5}{3}\pi$

如图，是的直径，过外一点作的两条切线，，切点分别为，，连接，．

（1）求证：；

（2）连接，，若，，，求的长．

（年贵州省黔东南州）如图，已知PC平分∠MPN，点O是PC上任意一点，PM与⊙O相切于点E，交PC于A、B两点．

（1）求证：PN与⊙O相切；
（2）如果∠MPC=30°，PE=，求劣弧的长．

（年新疆、生产建设兵团）如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．