初中数学圆内接四边形的性质试题

（1）如图①两个正方形的边长均为3，求三角形DBF的面积.
（2）如图②，正方形ABCD的边长为3，正方形CEFG的边长为1, 求三角形DBF的面积.
（3）如图③，正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为，求三角形DBF的面积.

从上面计算中你能得到什么结论.
结论是：
（没写结论也不扣分）

（本小题满分10分）
如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ。设AP＝x。
（1）当PQ∥AD时，求x的值；
（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出S的取值范围。

如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为 （　　）

A．4

B．

C．

D．2

（本题5+5分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长

如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是　 　．

如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50⁰，则∠AEF的度数等于（    ）

A．25º

B．50º

C．100º

D．115º

在平行四边形ABCD中，请你添加一个条件，使它成为矩形，则你添加的条件是__________．

在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，在坐标轴上，满足，
．将矩形绕原点以每秒的速度逆时针旋转．设运动时间为秒，旋转过程
中矩形在第二象限内的面积为，表示与的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形的初始位
置是（     ）

在直线l上依次摆放着七个正方形(如下图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄＝_______。

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，其中点，将绕点逆时针旋转后得到．
（1）画出；
（2）在旋转过程中点所经过的路径长为          ；
（3）求在旋转过程中线段扫过的图形的面积之和．

如图，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，如果，那么值是          ．

梯形中，，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值         。

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AC为一边作正方形ACDE，过点D作DF⊥BC交直线BC于点F，连接AF，请你画出图形，直接写出AF的长，并画出体现解法的辅助线．

已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，

则梯形ABCD的面积为（  ▲ ）

A．cm2

B．6 cm2

C．cm2

D．12 cm2