初中数学圆内接四边形的性质选择题

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$，点 $I$是 $\mathit{\Delta ABC}$的内心， $\angle \mathit{AIC}=124°$，点 $E$在 $\mathit{AD}$的延长线上，则 $\angle \mathit{CDE}$的度数为 $($　　 $)$

A． $56°$B． $62°$C． $68°$D． $78°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$， $\mathit{AC}$平分 $\angle \mathit{BAD}$，则下列结论正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AB}=\mathit{AD}$B． $\mathit{BC}=\mathit{CD}$C． $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}=\stackrel{̂}{\mathit{AD}}$D． $\angle \mathit{BCA}=\angle \mathit{DCA}$

如图， $\odot O$的半径为3，四边形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$，连接 $\mathit{OB}$、 $\mathit{OD}$，若 $\angle \mathit{BOD}=\angle \mathit{BCD}$，则劣弧 $\stackrel{̂}{\mathit{BD}}$的长为 $($　　 $)$

A． $\pi$B． $\frac{3}{2}\pi$C． $2\pi$D． $3\pi$

如图，已知 $\odot O$为四边形 $\mathit{ABCD}$的外接圆， $O$为圆心，若 $\angle \mathit{BCD}=120°$， $\mathit{AB}=\mathit{AD}=2$，则 $\odot O$的半径长为 $($　　 $)$

A． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$B． $\frac{\sqrt{6}}{2}$C． $\frac{3}{2}$D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$的外接圆为 $\odot O$， $\mathit{BC}=\mathit{CD}$， $\angle \mathit{DAC}=35°$， $\angle \mathit{ACD}=45°$，则 $\angle \mathit{ADB}$的度数为 $($　　 $)$

A． $55°$B． $60°$C． $65°$D． $70°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是半圆的内接四边形， $\mathit{AB}$是直径， $\stackrel{̂}{\mathit{DC}}=\stackrel{̂}{\mathit{CB}}$．若 $\angle C=110°$，则 $\angle \mathit{ABC}$的度数等于 $($　　 $)$

A． $55°$B． $60°$C． $65°$D． $70°$

如图，点 $B$， $C$， $D$在 $\odot O$上，若 $\angle \mathit{BCD}=130°$，则 $\angle \mathit{BOD}$的度数是 $($　　 $)$

A． $50°$B． $60°$C． $80°$D． $100°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$为 $\odot O$的内接四边形．延长 $\mathit{AB}$与 $\mathit{DC}$相交于点 $G$， $\mathit{AO}\perp \mathit{CD}$，垂足为 $E$，连接 $\mathit{BD}$， $\angle \mathit{GBC}=50°$，则 $\angle \mathit{DBC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $50°$B． $60°$C． $80°$D． $90°$

如图，圆内接四边形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}$过圆心 $O$，过点 $C$的切线与边 $\mathit{AD}$所在直线垂直于点 $M$，若 $\angle \mathit{ABC}=55°$，则 $\angle \mathit{ACD}$等于 $($　　 $)$

A． $20°$B． $35°$C． $40°$D． $55°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$， $F$是 $\stackrel{̂}{\mathit{CD}}$上一点，且 $\stackrel{̂}{\mathit{DF}}=\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$，连接 $\mathit{CF}$并延长交 $\mathit{AD}$的延长线于点 $E$，连接 $\mathit{AC}$．若 $\angle \mathit{ABC}=105°$， $\angle \mathit{BAC}=25°$，则 $\angle E$的度数为 $($　　 $)$

A． $45°$B． $50°$C． $55°$D． $60°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是 $\odot O$的内接四边形， $\mathit{AD}$与 $\mathit{BC}$的延长线交于点 $E$， $\mathit{BA}$与 $\mathit{CD}$的延长线交于点 $F$， $\angle \mathit{DCE}=80°$， $\angle F=25°$，则 $\angle E$的度数为 $($　　 $)$

A． $55°$B． $50°$C． $45°$D． $40°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，过 $B$， $C$两点的 $\odot O$交 $\mathit{AC}$于点 $D$，交 $\mathit{AB}$于点 $E$，连接 $\mathit{EO}$并延长交 $\odot O$于点 $F$，连接 $\mathit{BF}$， $\mathit{CF}$，若 $\angle \mathit{EDC}=135°$， $\mathit{CF}=2\sqrt{2}$，则 $A{E}^2+B{E}^2$的值为 $($　　 $)$

A．8B．12C．16D．20

如图所示，四边形 $\mathit{ABCD}$为 $\odot O$的内接四边形， $\angle \mathit{BCD}=120°$，则 $\angle \mathit{BOD}$的大小是 $($　　 $)$

A． $80°$B． $120°$C． $100°$D． $90°$

如图，已知圆心角 $\angle \mathit{AOB}=110°$，则圆周角 $\angle \mathit{ACB}=($　　 $)$

A． $55°$B． $110°$C． $120°$D． $125°$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$分别与 $\odot O$相交于点 $D$， $E$，连接 $\mathit{DE}$，现给出两个命题：

①若 $\mathit{AC}=\mathit{AB}$，则 $\mathit{DE}=\mathit{CE}$；

②若 $\angle C=45°$，记 $\mathit{\Delta CDE}$的面积为 $S_1$，四边形 $\mathit{DABE}$的面积为 $S_2$，则 $S_1=S_2$，

那么 $($　　 $)$

A．①是真命题 ②是假命题B．①是假命题 ②是真命题

C．①是假命题 ②是假命题D．①是真命题 ②是真命题