如图，在ΔABC中，∠ACB90°，过B，C两点的⊙O交AC

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，过 $B$ ， $C$ 两点的 $⊙ O$ 交 $AC$ 于点 $D$ ，交 $AB$ 于点 $E$ ，连接 $EO$ 并延长交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，连接 $BF$ ， $CF$ ，若 $∠ EDC = 135 °$ ， $CF = 2 \sqrt{2}$ ，则 $A E^{2} + B E^{2}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．8B．12C．16D．20

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如图，点 $E$ 是 $△ A B C$ 的内心， $A E$ 的延长线和 $△ A B C$ 的外接圆相交于点 $D$ ，与 $B C$ 相交于点 $G$ ，则下列结论：① $∠ B A D ＝ ∠ C A D$ ；②若 $∠ B A C ＝ 60 °$ ，则 $∠ B E C ＝ 120 °$ ；③若点 $G$ 为 $B C$ 的中点，则 $∠ B G D ＝ 90 °$ ；④ $B D ＝ D E$ ．其中一定正确的个数是（　　）

A．

$1$

B．

$2$

C．

$3$

D．

$4$

题型：未知
难度：未知

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如果关于 $x$ 的方程 $\frac{2 x + m}{x - 1} = 1$ 的解是正数，那么 $m$ 的取值范围是（　　）

A．

$m ＞ ﹣ 1$

B．

$m ＞ ﹣ 1 且 m \neq 0$

C．

$m ＜ ﹣ 1$

D．

$m ＜ ﹣ 1 且 m \neq ﹣ 2$

题型：未知
难度：未知

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如图，在四边形 $A B C D$ 中，点 $E ， F ， G ， H$ 分别是 $A B ， B C ， C D ， D A$ 边上的中点，则下列结论一定正确的是（　　）

A．	四边形 $E F G H$ 是矩形
B．	四边形 $E F G H$ 的内角和小于四边形 $A B C D$ 的内角和
C．	四边形 $E F G H$ 的周长等于四边形 $A B C D$ 的对角线长度之和
D．	四边形 $E F G H$ 的面积等于四边形 $A B C D$ 的面积的 $\frac{1}{4}$