初中数学圆内接四边形的性质试题

（本小题满分10分）已知：如图， ， 是□ABCD的对角线 上的两点， ，求证： ．

如图，阴影部分是一个正方形，则该正方形的面积为           ．

在一个周长为12．56cm的圆中画出一个面积最大的正方形，则正方形的面积为（    ）

A．4cm²

B．6cm²

C．8cm²

D．16cm²

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？

已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．
试证明：（1）MD=MB；
（2）MN⊥BD．

如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，那么AB与AC相等吗？
为什么？

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为      cm²．

如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为          米．

一个多边形每个外角都是36°，则这个多边形的边数是       ．

如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

梯形上下底分别是4，6，则中位线长               ．

如图正方形ABCD中，∠DAF=25⁰，AF交对角线BD于点E，连接EC， 则∠BCE=______。

如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，设道路宽为x米，根据题意可列出的方程为                ．

在菱形ABCD中，已知菱形ABCD的周长是40，AC=12，则菱形ABCD的面积为     ．

若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为      ．