初中数学圆内接四边形的性质试题

）已知，如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为a2＋3ab＋2b2，并标出此矩形的长和宽．

已知长方形的面积是（9a²-16），若一边长为3a+4，则另一边长为___.

已知正方形的面积是（，）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式             

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.

（1）证明：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，求AD长.

如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一
横二竖的等宽的小路供居民散步，要使草地的面积是整个矩形草坪总面积的，若设小路
的宽为是x米，那么所得的方程是          

如图，梯形ABCD中，EF是中位线，若AD＝4，BC＝6，则EF＝         

已知菱形的对角线和相交于点，，，

（1）菱形的对角线和具有怎样的位置关系？
（2）若沿两条对角线把菱形剪开，分成四个三角形，利用这四个三角形可拼成一个可以证明勾股定理的图形．请你画出示意图，并证明勾股定理．
（3）若，，求
①菱形的边长和菱形的面积．（直接写出结论）
②求菱形的高．（直接写出结论）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB="DC" ，过点D作DE∥AB 交BC于点E．

(1) 请你判断四边形ABED的形状，并说明理由；
(2) 当△DEC为等边三角形时，
① 求∠B的度数；
② 若AD=4，DC=3，求等腰梯形ABCD的周长.

如图，在□ABCD中，AEBC，E是垂足,如果∠B＝50°，那么∠D、
∠C、∠1与∠2分别等于多少度?

□ABCD中，AB=2，BC=3，则□ABCD的周长是      

一个矩形的面积为（x2－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有x的                      整式表示它的宽为       米.

如图，正方形网格中 ，每小格正方形边长为1，则格点△ABC中，边长为无理数的边数有（   ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

如图，点P为□ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为
s1、s2和s3，则它们之间的大小关系是(     )

A. S3=S1+S2         B. 2S3=S1+S2        C. S3>S1+S2        D. S3<S1+S2

如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点在原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上．已知，，是的中点，是的中点．

（1）分别写出点、点的坐标；
（2）过点作交轴于点，求点的坐标；
（3）在线段上是否存在点，使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知，，试说明：∥．