福建省惠安县初二上学期末数学卷

图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均b）：

●在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；
●在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．
（1）在图3中，请你类似地画一条有两个折点的线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
S1＝__________，S2＝__________，S3＝__________．
（3）联想与探索
 
如上图，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草场地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

已知菱形的对角线和相交于点，，，

（1）菱形的对角线和具有怎样的位置关系？
（2）若沿两条对角线把菱形剪开，分成四个三角形，利用这四个三角形可拼成一个可以证明勾股定理的图形．请你画出示意图，并证明勾股定理．
（3）若，，求
①菱形的边长和菱形的面积．（直接写出结论）
②求菱形的高．（直接写出结论）

下列根式中，不是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

方程的解是（    ）

A．

B．

C．

D．

下列说法正确的是（    ）

用配方法解方程，下列配方正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

在Rt中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，则的值为（   ）.

A．

B．

C．

D．

如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍拍球的高度应为（    ）

在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（    ）

当____________时，二次根式在实数范围内有意义

化简：="     "

若，则____________

如图是一个质量均匀的圆形转盘，圆盘被等分成黑、红、白三部分，轻轻转动圆盘，则指针恰好指在红色部分的概率是__________

一水库迎水坡AB的坡度，则该坡的坡角=      

如图,要使△ADB∽△ABC，还需增添的条件是          (写一个即可)

已知是方程的一个实数根，则的值是      

据某市交通部门统计，该市2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．设这两年中汽车平均每年增长的百分率为，则可列方程为：             

如图，在□ABCD中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为_______

如图所示，已知：点，， .在内依次作等边三角形，使其一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则①=  度；②=

计算下列各题（每小题5分，共10分）
①          ②

解下列方程（每小题5分，共10分）
①.           ②

先化简再求值：
，其中a=3，b=

如图，与是位似图形，且顶点都在格点上.

(1) 在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是           ；
(2)△ABC与△A/B/C/的相似比为        

某高铁工程即将动工,工程需要测量某一条河的宽度.如图，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得标杆B在北偏西280处.求河宽AB.（结果精确到1米）

如图，AC平分，，垂足为点B，，垂足为点C.

(1)请你判断△ABC与△ACD是否相似，并说明理由；
(2)若，，求AC的长．

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形．下面是小华、小芳与小明的设计方案.


请你根据以上的对话，完成下列问题.
（1）你认为小华所设计的花园的形状是    ，整个设计图案共有   条对称轴；
(2)请你帮助小芳计算出道路的宽度的值；
（3）请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图，然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长.

8的立方根是（    ）

A．2

B．－2

C．8

D．2

下列计算正确的是 (     )

A．

B．

C．

D．=

若是一个完全平方式，则常数k的值为（    ）

将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（    ）

A．	B．
C．	D．

如图（甲）所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图（乙），则旋转的牌是（   ）

如图，点P为□ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为
s1、s2和s3，则它们之间的大小关系是(     )

A. S3=S1+S2         B. 2S3=S1+S2        C. S3>S1+S2        D. S3<S1+S2

如图，正方形网格中 ，每小格正方形边长为1，则格点△ABC中，边长为无理数的边数有（   ）

计算：的结果是___________

计算：（6x2－3x）÷3x=__________

分解因式：3a＋3b＝___________

如图，已知△≌△， 若∠＝60°，∠＝20°，
则∠＝       °

如图（甲），在俄罗斯方块游戏中，上方小方块可先    （填“顺”或“逆”）时针旋转   度，再向  （填左或右）平移至边格，然后让它自己往下移动，最终拼成一个完整的图案如图（乙），使其自动消失.

一个矩形的面积为（x2－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有x的                      整式表示它的宽为       米.

□ABCD中，AB=2，BC=3，则□ABCD的周长是      

如图，△ABC中，AC="3," BC=4，AB=5，则∠ACB=      °，AB上的高CD=      

有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x的值为16时，输出y的值______.

细心观察图形，然后解答问题：

(1) OA10=       ；              (2)=            ．

计算：（－a）2·a ＋ a4÷(－a).

分解因式： x3－2x2y＋xy2

先化简，再求值：(x＋1)(x－1)－x(x－1)， 其中x=-2

如图，网格中有一个四边形和两个三角形.

⑴ 请你分别画出三个图形关于点O的中心对称图形；
⑵ 将⑴中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的 
条数是      ；这个整体图形至少旋转      度后才能与自身重合.

如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像.

(1) 用含a、b的代数式表示绿化面积；
(2) 求出当a=3米,b=2米时的绿化面积．

如图，一艘渔政船从小岛A处出发，向正北方向以每小时20海里的速度行驶了1.5小时到达B处执行任务，再向正东方向以相同的速度行驶了2小时到达C处继续执行任务，然后以相同的速度直接从C处返回A处.

（1）分别求AB、 BC的长；
（2）问返回时比出去时节省了多少时间？

如图，在□ABCD中，AEBC，E是垂足,如果∠B＝50°，那么∠D、
∠C、∠1与∠2分别等于多少度?

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB="DC" ，过点D作DE∥AB 交BC于点E．

(1) 请你判断四边形ABED的形状，并说明理由；
(2) 当△DEC为等边三角形时，
① 求∠B的度数；
② 若AD=4，DC=3，求等腰梯形ABCD的周长.

如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b），点M、N分别为边AD、BC上两点(点A、C除外)，连结MN.
（1）如图②，分别沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，使点A、C分别落在MN上的A’、C’处，直接写出ME与FN的位置关系；
（2）如图③，当MN⊥BC时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A’EBN与四边形C’FDM
的周长（用含a的代数式表示），并判断四边形A’EBN与四边形C’FDM周长之间的数量关系；
（3）如图④，若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，折叠后，点A、C恰好都落在点O处，并且得到的四边形BNDM是菱形，请你探索a、b之间的数量关系；
（4）在（3）情况下，当a=时，求菱形BNDM的面积.