分解因式: x3-2x2y+xy2
如图所示,是直角三角形,,以为直径的⊙O交于点,点是边的中点,连结.求证:与⊙O相切若⊙O的半径为,,求.
大家一定熟知杨辉三角(Ⅰ),观察下列等式(Ⅱ)根据前面各式规律,则 .
已知如图,矩形OABC的长OA=,宽OC=1, 将△AOC沿AC翻折得△APC.求∠PCB的度数若P,A两点在抛物线y=-x2+bx+c上,求b,c的值,并 说明点C在此抛物线上;(2)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D,与x轴相交 于另外一点E,若点M是x轴上的点,N是y轴上的点,以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形,试求点M、N的坐标.
如图,抛物线(a0)与反比例函数的图像相交于点A,B. 已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点) 求反比例函数的解析式 用含t的代数式表示直线AB的解析式; 求抛物线的解析式; 过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,把△AOB绕点O逆时针旋转90º,请在图②中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
如图1,在中,,,,另有一等腰梯形()的底边与重合,两腰分别落在AB、AC上,且G、F分别是AB、AC的中点.直接写出△AGF与△ABC的面积的比值;操作:固定,将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动,直到点与点重合时停止.设运动时间为秒,运动后的等腰梯形为(如图2).①探究1:在运动过程中,四边形能否是菱形?若能,请求出此时的值;若不能,请说明理由.②探究2:设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为,求与的函数关系式.