如图，C是以AB为直径的上一点，过点O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P．

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AF=1，OA=， 求PC的长。