初中数学圆内接四边形的性质试题

在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．

如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，
求证：FM = MH，FM⊥MH
将图-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，
求证：△FMH是等腰直角三角形
将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必
说明理由）

菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则它的面积是______

如图，已知菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60º，则菱形的面积为  （    ）
Ａ. 　    B. 　     C. 　　 D.

如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE。(不需要证明)

如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF。则上面的结论①、②是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)
如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。
如图④，在(2)的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。

如图，□ABCD的周长是36，且AB∶BC＝5∶4，对角线AC、BD相交于点O，且BD⊥AD，求OB的长。

如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN＋MN的最小值为__________

菱形的两邻角的度数之比为l：3，边长为，则高为_________

若梯形的一底长为6，中位线长为8，则另一底的长为         。

如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．求证：

如图，正方形ABCD的边长为4cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 ____________ cm²．

如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD = 5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC 的值是……（    ）

A．2:3

B．119:169

C．23:27

D．12:13

如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

（1）试说明：OE=OF。
（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于点E。

判断：四边形AECD是什么形状？并给出理由。
若点E是AB的中点，是判断△ABC的形状，并给出理由。

在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则对角线BD的长为_______；

如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（   ）

①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD

A．①③

B．②③

C．③④

D．①②③